当9岁儿童被家养犬咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的深度和孩子最近一次接种破伤风疫苗的时间。如果伤口较深或孩子超过5年未接种破伤风疫苗，则建议咨询医生考虑接种。

家长应当立即对孩子的伤口进行清洗处理。使用肥皂水和流动清水交替冲洗伤口至少15分钟，以清除可能存在的细菌和其他污染物。应用碘伏或其他消毒剂对伤口进行消毒，减少感染风险。这一步骤至关重要，因为犬类口腔中可能含有各种病原体，包括破伤风梭菌，尽管这种细菌更常存在于土壤、灰尘和铁锈等环境中。

接下来，观察伤口的情况以及孩子最近的疫苗接种记录。如果伤口较为表浅，且孩子在过去5年内已经完成了完整的破伤风疫苗接种系列（通常包含多次剂量），那么一般不需要额外接种。对于任何深度较大或者污染严重的伤口，尤其是如果孩子未曾完成基础免疫程序或是最后一次接种已超过5年，寻求专业医疗意见是必要的。这是因为破伤风是一种严重的疾病，其症状可以非常严重，并可能导致生命危险。

考虑到狂犬病的风险，虽然家养宠物犬携带狂犬病病毒的可能性较低，但如果犬只行为异常或疫苗接种情况不明，也需要向医生咨询是否需要注射狂犬病免疫球蛋白或开始狂犬病疫苗接种流程。监控伤口愈合过程中的任何变化，如红肿、疼痛加剧或发热等症状，这些都是潜在感染的迹象，需及时就医处理。

面对孩子被狗咬伤的情况，首要任务是对伤口进行彻底清洁与消毒，并根据伤口的具体情况及孩子的疫苗接种历史决定是否需要进一步的医疗干预。保持警惕并采取适当的预防措施可以帮助保护孩子免受可能的健康威胁。在不确定的情况下，最安全的做法是联系医疗服务提供者获取个性化指导。