6-7岁儿童被家猫咬伤手指后，通常需要打破伤风疫苗，但具体情况需根据伤口的深浅和是否清洁处理来判断。以下是详细说明：

1. 清洗伤口的重要性

• 伤口被咬伤后，应立即用20%肥皂水或流动清水冲洗至少15分钟，以减少病毒量。冲洗后，可使用2%碘酒或75%酒精消毒伤口，但避免包扎，以便排血引流。

2. 破伤风疫苗的必要性

• 破伤风是由破伤风杆菌引起的严重感染，常通过深伤口进入人体。如果伤口较深，尤其是被猫咬伤可能带有细菌，建议接种破伤风疫苗或破伤风抗毒素。
• 如果孩子之前未接种过破伤风疫苗或接种时间超过5年，应尽快补种。

3. 狂犬病疫苗的考虑

• 如果家猫的狂犬病疫苗接种史明确，且动物健康状况良好，可考虑“十日观察法”，即观察10天，若动物健康存活，则无需继续接种狂犬病疫苗。
• 若猫未接种狂犬病疫苗或存在感染风险，则需接种狂犬病疫苗，同时根据暴露等级决定是否接种狂犬免疫球蛋白。

4. 后续观察与处理

• 咬伤后，需密切观察伤口愈合情况及孩子是否有感染症状。
• 若伤口出现红肿、化脓，应及时就医处理。

总结

被家猫咬伤手指后，建议立即清洗伤口并尽快就医，根据伤口情况决定是否需要接种破伤风疫苗和狂犬病疫苗。如伤口较深或存在感染风险，应优先考虑接种疫苗以确保安全。