当4-6岁儿童被不知名的狗咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的严重程度和深度。如果伤口较深或污染严重，则建议尽快就医并考虑注射破伤风疫苗以预防可能的感染。

任何狗咬伤都需要立即进行彻底的清洁处理。使用肥皂水和清水冲洗伤口至少15分钟，确保清除尽可能多的细菌和其他污染物。对于较浅且干净的伤口，在完成初步清洗后，观察是否有发红、肿胀或其他感染迹象。这种情况下，可能不需要额外注射破伤风疫苗。

评估伤口的深度和位置至关重要。如果伤口穿透皮肤达到更深层组织，尤其是当存在异物或难以清洁的情况时，那么风险增加，此时应考虑接种破伤风疫苗。这是因为破伤风杆菌是一种厌氧菌，常见于土壤和灰尘中，也可能存在于动物口腔内，通过深入的伤口进入人体引发疾病。

接下来，了解孩子的疫苗接种历史也是决定是否需要注射破伤风疫苗的关键因素之一。如果孩子在过去5到10年内已经完成了最新的破伤风疫苗接种系列，则再次接种的需求较低。如果疫苗接种记录不全或者已经超过推荐的时间间隔，则应咨询医疗专业人员以确定最佳行动方案。

考虑到咬伤来自未知健康状况的狗，还需要关注狂犬病的风险。虽然本文的重点在于破伤风疫苗，但不可忽视的是，及时接种狂犬病疫苗同样重要，特别是在无法确认狗的疫苗接种状态的情况下。

家长应当密切观察孩子在受伤后的反应，并留意任何异常症状，如发热、伤口周围红肿加剧等。即使最初判断不需要注射破伤风疫苗，但如果后续出现上述症状或其他感染迹象，也应及时返回医院复查。

针对4-6岁儿童被不知名狗咬伤手指的情形，家长应首先对伤口进行彻底清洁，并根据伤口的具体情况（如深度、污染程度）以及孩子的疫苗接种历史来判断是否需要进一步的医疗干预，包括但不限于破伤风疫苗的接种。始终建议在这种情况下寻求专业医生的意见，以确保采取最安全有效的处理措施。