被波斯猫咬伤手指的3-9岁儿童是否需要打破伤风疫苗，关键在于伤口的情况和孩子的免疫状态。如果伤口较深或污染严重，或者孩子在过去五年内未接种过破伤风疫苗，则建议尽快就医并根据医生指导进行疫苗接种。

了解猫咬伤的风险是重要的。猫的口腔中存在多种细菌，这些细菌可能导致感染，特别是当皮肤破损时。对于3-9岁的儿童而言，他们的免疫系统仍在发育中，因此对感染的抵抗力可能不如成人强。如果孩子被波斯猫咬伤手指，应该立即用肥皂水彻底清洗伤口至少15分钟，并使用碘伏或其他消毒剂进行消毒处理。

关于是否需要注射破伤风疫苗的问题，这取决于几个因素：伤口的深度、污染程度以及孩子最近一次接种破伤风疫苗的时间。如果伤口浅且清洁，没有明显的污染，同时孩子在近五年内已经完成了破伤风疫苗的基础免疫程序，那么通常不需要再次接种。如果伤口很深或是有异物残留，增加了破伤风梭菌感染的风险，或者孩子未曾完成基础免疫，医生可能会建议接种破伤风疫苗以预防可能的感染。

家长应密切观察伤口的变化。即使进行了初步的处理，仍需留意是否有红肿、发热、疼痛加剧等感染迹象。一旦发现任何异常，应及时带孩子去医院复查。在某些情况下，除了破伤风疫苗外，医生还可能建议接种狂犬病疫苗，尤其是在无法确定猫咪健康状况的情况下。

为了确保安全，建议所有被猫咬伤的孩子都接受专业医疗人员的评估。虽然不是每次猫咬都需要注射破伤风疫苗，但考虑到潜在风险，专业的医疗意见总是最保险的选择。通过及时正确的处理，可以有效减少并发症的发生，保障孩子的健康安全。面对此类情况，家长应当谨慎行事，遵循医嘱采取适当的预防措施。