被布偶猫咬伤手指后，3-9岁的儿童是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的深度和孩子的免疫记录。 如果伤口较深或孩子在过去5到10年内没有接种过破伤风疫苗，则建议尽快咨询医生并考虑接种。

处理猫咬伤的第一步是立即清洗伤口。使用肥皂和流动清水彻底冲洗伤口至少15分钟，以减少感染的风险。对于儿童而言，确保彻底清洁伤口尤为重要，因为他们的免疫系统可能不如成人强大，更容易受到细菌感染的影响。

观察伤口状况至关重要。如果伤口表面仅轻微受损，没有明显的出血或破损皮肤，通常只需保持清洁即可。一旦发现有破皮或者出血现象，应该更加警惕，因为这增加了感染破伤风梭菌的可能性。这种细菌广泛存在于土壤、灰尘及动物粪便中，而猫的口腔中也可能携带此类病原体。

消毒措施不可忽视。在彻底清洗伤口之后，应用碘酒或其他适当的消毒剂对伤口进行消毒处理，进一步降低感染风险。家长应密切监控伤口愈合情况，留意是否有红肿、发热等感染迹象出现，并及时就医寻求专业帮助。

根据儿童的免疫史来决定是否需要注射破伤风疫苗。如果孩子在最近五年内已经完成了基础免疫程序并且按时接受了加强剂次，那么他们可能不需要再次接种。反之，若免疫记录不全或者已经超过十年未接种，则应当考虑补种以预防潜在的破伤风威胁。

除了关注破伤风疫苗的需求外，也要注意其他可能需要的医疗干预。例如，如果咬伤严重到足以穿透皮肤层，尤其是当伤口边缘呈现不规则形态时，可能还需要接受抗生素治疗以防继发性细菌感染。在面对任何动物咬伤事件时，安全总是第一位的，及时的专业评估与指导能够有效保障孩子的健康与安全。

对于3-9岁儿童被布偶猫咬伤手指的情况，家长应当迅速采取行动清洗伤口，并基于伤口的具体情况以及孩子的疫苗接种历史来判断是否需要进一步的医疗介入，包括但不限于破伤风疫苗的接种。始终记住，在不确定的情况下，寻求医生的意见是最明智的选择。