当2-6岁的儿童被家里的猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于孩子的疫苗接种历史以及伤口的情况。如果孩子在过去的5到10年内已经完成了破伤风疫苗的全程接种，则通常不需要再次接种；但如果接种史不明确或超过推荐的时间间隔，则可能需要补打破伤风疫苗以确保安全[[]]。

家长应立即对伤口进行处理。用肥皂和流动水彻底冲洗伤口至少15分钟，这有助于清除大部分细菌和病毒。接着使用碘伏或其他消毒剂对伤口进行消毒，避免感染。

观察孩子的疫苗接种记录。如果孩子在过去5至10年内按照免疫程序接种了包含破伤风类毒素的疫苗（如百白破疫苗），则一般认为保护作用仍然有效，无需额外接种。如果孩子从未接种过此类疫苗或者最后一次接种已经超过推荐时间范围，那么应该咨询医生考虑补打破伤风疫苗。

了解猫的健康状况也很重要。如果猫定期接受兽医检查并且健康状况良好，那么狂犬病的风险较低。但是，即使猫看起来健康，也不能完全排除携带其他病菌的可能性，因此正确处理伤口并评估疫苗需求至关重要。

考虑到猫抓病等由猫传播的疾病风险，虽然这些通常不需要特定疫苗预防，但了解症状并在出现异常时及时就医是非常必要的。

家长应当持续关注伤口愈合情况。如果发现红肿、疼痛加剧或者其他感染迹象，应及时带孩子去医院就诊，并根据医生建议决定是否需要进一步的治疗措施。

对于2-6岁儿童被家中宠物猫咬伤手指后是否需要打破伤风疫苗的问题，关键在于查看孩子的疫苗接种记录以及伤口的具体情况。正确的初步处理加上专业的医疗指导能够有效降低感染风险，保障孩子的健康。保持与宠物的良好互动习惯也是预防此类事件发生的重要方面。