家里老人被驴咬伤手指后，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的严重程度以及老人最近一次接种破伤风疫苗的时间。如果伤口较深或污染严重，并且老人在过去五年内没有接种过破伤风疫苗，则建议尽快就医并考虑接种破伤风疫苗。

对于任何动物咬伤，尤其是家畜如驴的咬伤，初步处理至关重要。应立即用肥皂和清水彻底清洗伤口至少5分钟，以去除可能存在的细菌和病毒。这一步骤有助于减少感染的风险，特别是破伤风梭菌这种厌氧菌，它可以在缺氧环境下生存，通常通过土壤、粪便或动物咬伤进入人体。

评估伤口的类型。如果伤口是浅表性的擦伤，那么一般不需要特别担心破伤风感染；但如果伤口很深或者有明显的污染物（比如泥土），则存在较高的感染风险。在这种情况下，除了基础的清洁消毒外，还需要专业医生评估是否需要注射破伤风抗毒素或疫苗加强剂。

了解老人的疫苗接种历史也很关键。成年人如果没有在近5到10年内接受过破伤风疫苗加强剂，那么在遭受此类伤害时，应该考虑接种。这是因为随着时间推移，人体内的抗体水平会逐渐下降，无法提供足够的保护力对抗破伤风。

虽然驴子携带狂犬病病毒的可能性较低，但为了安全起见，若伤口情况较为严重，医生可能会建议同时进行狂犬病疫苗接种作为预防措施。不过，这种情况相对少见，更多关注点还是在于防止细菌感染。

在处理完紧急医疗需求之后，家庭成员应注意观察伤口恢复情况，避免让伤口直接接触不洁物品，保持伤口干燥清洁，并遵循医嘱服用抗生素或其他药物来促进愈合过程。

当家中老人不幸被驴咬伤手指时，及时正确的初步处理加上专业的医疗指导是确保健康不受威胁的关键步骤。根据伤口的具体状况和个人的疫苗接种记录，决定是否需要额外的疫苗支持是非常必要的。务必记住，预防总是优于治疗，尤其是在面对潜在的严重感染风险时。