学生被家里养的猫咬伤手指是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的情况、学生的免疫历史以及猫的健康状况。通常情况下，如果伤口较深或污染严重，并且学生没有完成全程破伤风疫苗接种或者最后一次接种已超过10年，则建议进行加强注射。

当学生被家猫咬伤后，应立即对伤口进行彻底清洗。使用肥皂水和清水交替冲洗至少15分钟，以减少细菌和病毒的数量。这一步骤对于预防任何可能的感染至关重要。接下来，根据伤口的深度和污染程度来判断是否需要进一步处理。如果伤口浅表且干净，风险相对较低；如果伤口较深或者有明显的污染，那么破伤风的风险就会增加。

了解学生的疫苗接种记录是决定是否需要注射破伤风疫苗的关键因素之一。如果学生在过去5到10年内已经完成了完整的破伤风疫苗系列接种，并且最后一次加强针是在最近5年内完成的，那么在这种情况下，一般不需要再次接种。但如果学生的疫苗接种史不明确或最后一次接种已经超过10年，医生可能会建议给予一剂破伤风类毒素加强针作为预防措施。

考虑到猫的健康状态也是重要的考量点。虽然家养宠物猫携带破伤风梭菌的可能性较小，但并非完全不存在风险。评估猫的健康状况及其是否按时接受兽医检查和必要的疫苗接种也是必要的步骤。

在处理完伤口并咨询专业医疗意见之后，家长应密切关注孩子伤口愈合情况及是否有任何感染迹象如红肿、发热等。面对猫咬伤事件时，及时正确的初步处理加上基于个体情况的专业医学指导是确保安全恢复的关键。如果存在任何疑问或不确定因素，寻求医疗帮助总是最保险的做法。