根据2024年最新个人所得税法规定，湖南张家界社保基数为16000元时，每月需缴纳的个人所得税计算如下：
一、应纳税所得额计算
应纳税所得额 = 工资收入 - 基本减除费用 - 五险一金
（注：假设五险一金为0，因未提供具体数值）
应纳税所得额 = 16000元 - 5000元 = 11000元
二、适用税率与速算扣除数
根据2024年税率表，11000元属于 第二级税率 ，对应的税率和速算扣除数如下：
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税率 ：25%
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速算扣除数 ：1005元
三、个人所得税计算公式
应纳个人所得税 = 应纳税所得额 × 适用税率 - 速算扣除数
应纳个人所得税 = 11000元 × 25% - 1005元 = 2750元 - 1005元 = 1295元
四、补充说明
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社保扣除 ：若存在社保（三险一金），需从工资中扣除相应金额后再计算应纳税所得额；
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专项附加扣除 ：若存在子女教育、住房贷款等专项附加扣除，可进一步减少应纳税所得额；
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年度汇算 ：个税采用年度汇算清缴制度，实际每月缴纳金额可能因扣除项目不同而有所调整。
建议结合自身实际情况，通过官方渠道确认具体扣除项目后进行精确计算。