根据2024年湖南长沙社保政策，社保基数为8200元时，退休后的养老金待遇主要由基础养老金、个人账户养老金和过渡性养老金三部分构成。具体计算如下：

一、基础养老金计算

基础养老金的计算公式为： $$ \text{基础养老金} = \frac{\text{退休当年计发基数} \times (1 + \text{本人平均缴费指数})}{2} \times \text{缴费年限} \times 1% $$

其中：

• 计发基数 ：2024年为8200元（即退休当年全省上年度全口径社平工资）

• 本人平均缴费指数 ：假设为1.3（即缴费基数为当地平均工资的130%）

• 缴费年限 ：需满15年

示例计算 （缴费年限15年）： $$ \text{基础养老金} = \frac{8200 \times (1 + 1.3)}{2} \times 15 \times 1% = \frac{8200 \times 2.3}{2} \times 0.15 = 1377 \text{元} $$

二、个人账户养老金计算

个人账户养老金公式为： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{\text{退休时个人账户累计储存额}}{\text{计发月数}} $$

• 计发月数 ：根据退休年龄确定，例如60岁退休为139个月，65岁退休为139个月，70岁退休为139个月等

• 个人账户累计储存额 ：需累计缴费满15年，假设缴费基数为8200元，缴费8%比例，则每年个人账户增存金额为： $$ 8200 \times 8% = 656 \text{元} $$

15年累计储存额为： $$ 656 \times 15 = 9840 \text{元} $$

示例计算 （60岁退休）： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{9840}{139} \approx 71.58 \text{元} $$

三、过渡性养老金（视同缴费年限）

若存在视同缴费年限（如改革前参加工作、改革后退休人员），需额外计算。计算公式为： $$ \text{过渡性养老金} = \text{视同缴费年限} \times \text{计发基数} \times 1% $$

需具体政策确认视同缴费年限及基数调整情况

四、总养老金示例

将上述三部分相加，60岁退休人员总养老金约为： $$ 1377 \text{元（基础养老金）} + 71.58 \text{元（个人账户养老金）} = 1448.58 \text{元} $$

若存在过渡性养老金，需进一步累加。

注意事项

1. 实际计算需以退休时政策为准，计发基数可能每年调整

2. 个人账户养老金仅计算退休时账户累计储存额，与缴费基数8200元无直接比例关系

3. 建议退休前咨询当地社保部门，确认具体计算细则及待遇水平

以上计算为示例，实际金额需根据个人缴费年限、缴费基数及退休年龄综合确定。