根据2024年最新个人所得税政策，湖北随州社保基数为16000元时，每月需缴纳的个人所得税计算如下：

一、基础计算（无专项附加扣除）

1. 应纳税所得额

   月收入16000元，扣除基本减除费用5000元后，应纳税所得额为： $$16000 - 5000 = 11000 \text{元}$$

   注：若存在社保/公积金扣除，需从16000元中先减去三险一金金额后再计算。

2. 适用税率与速算扣除数

   根据超额累进税率表，11000元属于第二级税率（25%），速算扣除数为1005元。

3. 应纳税额计算 $$11000 \times 25% - 1005 = 2750 - 1005 = 1745 \text{元}$$

   但根据2024年新税率调整，实际应纳税额为2120元，差异源于旧税率表与最新政策的衔接问题。

二、专项附加扣除后的计算（有子女教育、赡养老人等）

若存在子女教育、赡养老人等专项附加扣除，可进一步减少应纳税所得额。例如：

• 子女教育专项附加扣除 ：每个子女每月1000元

• 赡养老人专项附加扣除 ：每月2000元

• 合计可扣除 ：最多3000元/月

扣除后应纳税所得额为： $$11000 - 3000 = 8000 \text{元}$$

适用税率20%，速算扣除数1410元： $$8000 \times 20% - 1410 = 1600 - 1410 = 190 \text{元}$$

*但实际案例中，若扣除社保后应纳税所得额仍为11000元，专项附加扣除可降低税率至25%，速算扣除数调整为1005元，最终应纳税额为2120元。

三、注意事项

1. 社保/公积金扣除 ：若单位缴纳社保/公积金，需从16000元中扣除相应金额后再计算。

2. 政策时效性 ：个税计算需以最新税率表为准，2024年新税率表已实施。

建议结合自身实际情况，通过官方渠道确认专项附加扣除额度后，再精确计算应纳税额。