根据福建莆田2024年社保政策及搜索结果，社保基数13800元对应的退休金计算如下：

一、基础养老金计算

基础养老金公式： $$ \text{基础养老金} = \frac{\text{全省上年度在岗职工月平均工资} + \text{本人指数化月平均缴费工资}}{2} \times 缴费年限 \times 1% $$

• 计发基数 ：2024年为7528元（同比上涨4.01%）

• 缴费指数 ：13800元/7528元 = 1.83（即缴费基数为计发基数的183%）

• 本人指数化月平均缴费工资 ：7528元 × 183% = 13786.24元

• 基础养老金 ： $$ \frac{7528 + 13786.24}{2} \times 15 \times 1% = 1810.436 \text{元} $$

二、个人账户养老金计算

个人账户养老金公式： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{\text{退休时个人账户储存额}}{\text{计发月数}} $$

• 个人账户储存额 ：13800元/年 × 8% × 15年 = 16560元

• 计发月数 （60岁退休）：139

• 个人账户养老金 ： $$ \frac{16560}{139} \approx 119.14 \text{元} $$

三、过渡性养老金（适用于建立个人账户前参保人员）

若退休时年龄≥60岁且建立个人账户前有缴费年限，需额外计算过渡性养老金： $$ \text{过渡性养老金} = 7528 \times 1.83 \times \text{缴费年限} \times 1.3% $$

（注：该部分计算需结合具体退休年龄和缴费年限）

四、总养老金估算

• 基础养老金 ：1810.44元

• 个人账户养老金 ：119.14元

• 总养老金 ：约2929.58元（未考虑过渡性养老金）

注意 ：以上计算为理论估算值，实际领取金额可能因政策调整、缴费基数变化等因素略有差异。建议通过莆田市社保官方渠道或“新社通”APP获取精确计算结果。