根据现有信息，山西忻州社保基数13800元对应的退休金计算如下：
一、基础养老金计算
基础养老金公式： $$ \text{基础养老金} = \frac{\text{退休时计发基数} \times (1 + \text{本人平均缴费指数})}{2} \times \text{缴费年限} \times 1% $$
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计发基数 ：2024年为6897元（较2023年上涨3.02%）
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缴费年限 ：15年
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平均缴费指数 ：假设为1.15（即缴费基数为当地平均工资的115%）
代入公式： $$ \text{基础养老金} = \frac{6897 \times (1 + 1.15)}{2} \times 15 \times 1% = \frac{6897 \times 2.15}{2} \times 0.01 = 850.8 \text{元} $$
二、个人账户养老金计算
个人账户养老金公式： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{\text{退休时个人账户累计储存额}}{139} $$
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缴费基数 ：13800元，个人缴费比例8%，则15年个人账户累计储存额为： $$ 13800 \times 8% \times 15 = 16560 \text{元} $$
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计发月数 ：139个月（退休后按139个月计发）
代入公式： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{16560}{139} \approx 119.2 \text{元} $$
三、总养老金计算
总养老金 = 基础养老金 + 个人账户养老金： $$ \text{总养老金} = 850.8 + 119.2 = 970 \text{元} $$
四、注意事项
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计发基数调整 ：2024年计发基数为6897元，若退休时基数仍为13800元（即未调整），则计算结果会更高，但实际中退休时基数通常按退休时政策执行。
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缴费指数影响 ：上述计算假设平均缴费指数为1.15，实际缴费指数越高，基础养老金越高。
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其他因素 ：若存在过渡性养老金、职业年金等，需进一步计算。
建议通过官方渠道（如新社通APP）获取更精准的退休金预估，计算时需确认退休时计发基数和缴费指数。