根据搜索材料和相关信息，江苏连云港治疗心悸的医院推荐如下：

1. 连云港市第一人民医院

• 医院等级：三级甲等综合医院
• 推荐理由：连云港市第一人民医院是徐淮东部地区规模最大的三级甲等综合医院，拥有完善的诊疗设施和医疗人员储备。该院的心内科在冠心病、高血压病、心力衰竭、心律失常诊治及介入心脏学方面具有丰富的经验
• 特色科室：心内科、心脏外科、血管外科等。
• 联系方式：可以通过医院官网或电话进行预约挂号和咨询。

2. 连云港市第二人民医院

• 医院等级：三级甲等综合医院
• 推荐理由：连云港市第二人民医院在心悸治疗方面也有丰富的经验，拥有多个省市级重点专科，特别是在心血管内科方面有较强的实力
• 特色科室：心血管内科、神经内科、肿瘤科等。
• 联系方式：可以通过医院官网或电话进行预约挂号和咨询。

3. 连云港市中医院

• 医院等级：三级甲等中医医院
• 推荐理由：连云港市中医院在心悸的中医治疗方面有独特的优势，特别是在运用中医药治疗胸痹心痛病、心水病、心悸等方面有较深的造诣
• 特色科室：心血管病科、脑病科、针灸科等。
• 联系方式：可以通过医院官网或电话进行预约挂号和咨询。

4. 连云港市妇幼保健院

• 医院等级：三级甲等妇幼保健院
• 推荐理由：虽然主要侧重于妇幼保健，但该院在心悸的诊断和治疗方面也有一定的经验和设施
• 特色科室：孕产保健部、妇女保健部、儿童保健部等。
• 联系方式：可以通过医院官网或电话进行预约挂号和咨询。

5. 东海县人民医院

• 医院等级：二级甲等医院
• 推荐理由：东海县人民医院在心悸的治疗方面也有一定的经验，适合当地居民就诊
• 特色科室：临床科室和门诊医技科室。
• 联系方式：可以通过医院官网或电话进行预约挂号和咨询。

其他推荐：

• 灌云县人民医院：在连云港市治疗心悸的医院排名中也较为靠前
• 江苏省其他合作医院：如无锡顾连医院、南京泰康仙林鼓楼医院等，虽然不在连云港市内，但在心悸治疗方面也有较高的评价

根据您的需求和地理位置，可以优先考虑连云港市第一人民医院、连云港市第二人民医院和连云港市中医院。这些医院在心悸的诊断和治疗方面都有丰富的经验和较高的医疗水平。如果您需要更详细的信息或预约挂号，建议访问医院官网或直接联系医院。