根据相关法律规定和搜索结果，生育保险连续缴纳一年后中断的处理方式如下：

一、生育保险待遇的连续缴费要求

1. 累计缴费年限

   生育保险待遇的享受需满足“连续足额缴费满12个月”的条件，断缴期间不计入缴费年限。

2. 中断后的补缴政策

   • 中断不足3个月 ：重新参保并连续缴费满3个月（不含补缴年限）可恢复待遇；

   • 中断满3个月 ：需补缴满6个月且无滞纳金，可恢复生育医疗费用保障待遇；

   • 超过6个月补缴 ：欠费期间由用人单位承担生育费用，补缴后按原规定享受待遇。

二、断缴期间的费用承担

• 可报销费用 ：包括生育检查费、接生费、手术费、住院费及符合规定的药费；

• 自费部分 ：超出医保目录的自费药品、营养药品等需职工个人承担。

三、其他注意事项

1. 生育津贴计算

   生育津贴按职工本人工资除以30再乘以规定的假期天数发放，需在生育当月开始计算连续缴费满12个月。

2. 地区差异

   具体缴费年限要求可能因地区政策不同存在差异，例如江苏盐城要求连续缴纳满10个月，建议参保前咨询当地社保机构。

3. 及时补缴建议

   若因单位欠缴导致断缴，应及时要求单位补缴并缴纳滞纳金，避免影响后续待遇享受。

生育保险断缴后需满足连续缴费年限要求，且中断期间无法享受报销和津贴待遇。建议通过正规渠道补缴以恢复权益。