根据相关法律法规和实务操作流程，单位缴纳社保后，员工是否可以自行办理社保卡需分情况说明：
一、单位统一办理社保卡
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常规职工
单位已依法缴纳社保后，社保卡通常由单位统一办理并申领，员工无需个人申请。
- 员工需提供身份证、户口本等材料，单位统一向社保机构提交申请。
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特殊情况处理
若单位未统一办理，员工可主动联系单位人事部门沟通办理流程。
二、个人单独办理社保卡
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灵活就业人员
未与单位建立劳动关系的灵活就业人员（如自由职业者、个体经营者等）需 自主向社保机构申请 ，并自行缴纳社保。
- 需提交身份证、申请表及当地社保机构要求的其他材料。
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离职员工
劳动关系终止后，原单位不再承担社保缴纳义务，员工需办理社保卡转移或终止手续。若单位未办理，员工可凭离职证明自行申领。
三、注意事项
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社保卡与劳动关系无关 ：社保卡是个人权益凭证，单位无法代表员工申领。
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材料要求 ：办理社保卡需提供身份证原件，单位无法替代。
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费用承担 ：单位缴纳社保时已包含卡工本费，个人单独申领可能涉及工本费。
建议办理前咨询当地社保机构，确认具体流程及材料要求。若单位未履行社保缴纳义务，可向劳动监察部门投诉。