根据相关政策和搜索结果，孩子在学校缴纳的保险与新农合（新型农村合作医疗）的参保要求存在以下关系：
一、两者性质与覆盖范围不同
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学校保险
学生在校期间通常参加的是 学平险 （属于商业保险），主要提供意外伤害保障、医疗费用补偿及教育金等，属于自愿性商业保障。
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新农合
新农合是 政策性医疗保障 ，由政府组织、农民自愿参加，覆盖农村居民基本医疗需求，属于社会保障体系，与商业保险性质不同。
二、参保的法定性与强制性
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新农合的参保义务
根据《中华人民共和国社会保险法》，新型农村合作医疗保险的参保人应满足“当地户籍或居住证持有人”等条件，学生若符合当地政策要求，需依法参保。
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学平险的自愿性
学平险属于商业险种，学生和家长可根据经济状况自主选择是否购买。
三、是否需要同时参保？
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政策要求层面
若当地政策规定学生必须参加新农合（如未达到参保年龄或户籍要求），则需依法参保，与是否购买学平险无关。
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实际保障需求层面
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推荐同时参保 ：若家庭经济条件允许，建议同时购买学平险（0-18岁）和新农合，以获得更全面的医疗保障。学平险可弥补新农合报销比例较低（约20%-60%）的不足，且无垫付要求。
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特殊情况处理 ：若家庭经济困难，可优先选择新农合，但需了解学校保险的具体条款，避免重复保障或保障空白。
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四、其他注意事项
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学平险的局限性 ：学平险主要针对意外伤害，重大疾病等特殊医疗需求需通过其他途径（如大病保险、家庭支持等）解决。
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户籍与居住证的影响 ：非本地户籍学生需根据当地政策判断是否属于新农合参保范围，建议咨询当地医保部门。
孩子在校缴纳的保险与新农合无直接冲突，但根据家庭实际情况和保障需求，建议结合购买学平险以增强医疗保障。