垂直高度与水平宽度的比值

1比1.5的坡比表示坡面的垂直高度与水平宽度之间的比例关系，具体理解如下：

一、定义与计算

1. 基本定义

   坡比是坡面垂直高度（h）与水平宽度（l）的比值，通常表示为1:1.5。例如，当垂直高度为1米时，水平宽度为1.5米，坡比即为1:1.5。

2. 分数表示

   该比例可表示为分数形式，即2/3（1/1.5 = 2/3），反映垂直高度与水平宽度的相对大小。

二、几何意义

1. 直角三角形关系

   坡比可通过直角三角形的正切函数表示，即tan（θ） = h/l = 2/3，其中θ为坡面与水平面的夹角。

2. 边坡角度

   通过反正切函数可计算坡角：
   $$\theta = \arctan\left(\frac{2}{3}\right) \approx 33.69^\circ$$

   该角度表明坡面相对于水平面的倾斜程度。

三、实际应用

1. 工程与建筑

   在土木工程中，坡比用于设计斜坡、道路或堤坝的倾斜度，确保结构稳定性和安全性。

2. 地形分析

   地形图中的坡比标注帮助识别地势起伏，例如1:1.5的坡比表示每水平前进1.5米，垂直升高1米。

四、其他表示方法

• 百分比法 ：通过高程差与水平距离的百分比表示，公式为： $$\text{坡度} = \frac{h}{l} \times 100% = \frac{2}{3} \times 100% \approx 66.67%$$

• 度数法 ：直接用角度表示坡面倾斜程度，如上例约为33.69°。

1比1.5的坡比是工程、地形分析等领域常用的量化指标，通过几何关系可直观反映坡面的倾斜特性。