尿道局部肿胀的患者应该挂泌尿外科进行正规的检查和治疗。这是因为泌尿外科专门负责处理泌尿系统相关的问题，包括但不限于肾脏、输尿管、膀胱以及尿道的各种疾病。尿道局部肿胀可能是由多种原因引起的，如感染、炎症、外伤或肿瘤等，这些问题通常需要通过专业的泌尿外科医生来进行评估和诊断。

在泌尿外科，医生可能会根据患者的症状和体征进一步安排相应的检查，比如尿常规、尿培养、超声波检查、尿道镜检查等，以帮助确定具体的病因。例如，如果怀疑是尿路感染导致的尿道肿胀，那么尿常规检查可以帮助发现白细胞数量是否异常增多，这通常是尿路感染的一个重要指标。

如果尿道肿胀与男性特有的生殖健康问题有关，如前列腺炎等，可能还需要考虑到男科进行咨询和治疗。同样地，如果考虑尿道口红肿是由皮肤疾病（如接触性皮炎或龟头包皮炎）引起的话，则可以去皮肤性病科就诊。对于疑似由细菌或病毒感染引发的症状，也可以选择感染科进行深入检查和治疗。在紧急情况下，比如出现严重的疼痛、出血等症状时，应立即前往急诊科寻求帮助。

尽管泌尿外科是最直接的选择，但最终选择哪个科室取决于具体症状和初步判断的结果。为了确保准确诊断并获得适当的治疗方案，建议患者根据自身具体情况咨询专业医生的意见。如果不确定应该去看哪个科室，可以先到医院的综合门诊或者家庭医生处获取初步指导。在这种情况下，及时就医是非常重要的，以便尽早缓解症状并防止病情恶化。