清明户外烧烤时被白蚁咬伤后，可以按照以下步骤进行紧急处理和后续护理：

1. 紧急处理措施

• 清洗伤口：
  被白蚁咬伤后，首先要用肥皂水清洗患处，这可以中和白蚁唾液中的酸性物质，减轻疼痛和瘙痒感。

• 消毒处理：
  清洗后，使用碘伏或其他消毒剂对伤口进行消毒，避免感染。消毒时需轻柔操作，避免用力擦拭。

• 冷敷缓解：
  如果伤口红肿明显，可以用冷毛巾敷在患处，有助于减轻炎症和疼痛。

2. 药物治疗

• 抗过敏药物：
  若出现瘙痒、红肿等过敏反应，可按照医生建议使用抗过敏药物，如口服西替利嗪片、氯雷他定片等，或外用地奈德乳膏、丁酸氢化可的松乳膏等抗炎药物。

• 抗生素药物：
  如果伤口有感染迹象（如红肿、发热），建议在医生指导下使用抗生素治疗。

3. 后续护理

• 避免抓挠：
  不要用手抓挠伤口，以免造成皮肤破损，增加感染风险。

• 保持干燥：
  穿着宽松透气的衣物，避免伤口部位长时间潮湿，减少感染风险。

• 饮食注意：
  避免食用辛辣、刺激性食物，以免加重伤口炎症。

• 观察症状：
  若症状持续加重（如红肿范围扩大、疼痛加剧），或出现发热等全身症状，应及时就医。

4. 提醒与建议

• 及时就医：
  如果伤口严重或症状明显，建议尽快就医，在医生指导下进行治疗。

• 避免擅自用药：
  抗过敏药物和抗生素需在医生指导下使用，切勿自行购买或过量服用。

通过以上方法，可以有效缓解白蚁咬伤引起的不适，并预防感染等并发症。如有进一步问题，建议及时咨询专业医生。