老年人甲状腺功能亢进症如果未经规范治疗或治疗不当，可能会有一些后遗症，具体如下：
- 心血管系统后遗症：甲亢会使甲状腺激素分泌过多，导致心脏负荷增加，心肌过度兴奋和代谢加快。长期如此，易引发心律失常（如心房颤动）、心脏肥大，严重时可出现心力衰竭。即使甲亢病情得到控制，部分心脏结构和功能的改变也可能难以完全恢复正常。
- 骨骼系统后遗症：甲状腺激素对骨形成有促进作用，老年人长期处于高水平甲状腺激素刺激下，会加速骨骼中钙质流失，导致骨质疏松。这会使骨骼变得脆弱，增加骨折的风险，且骨质疏松一旦形成，较难完全逆转。
- 眼部后遗症：部分老年甲亢患者会出现突眼症状，即眼球前突。这不仅影响美观，还可能导致角膜暴露、干燥，引发角膜溃疡等严重眼病，甚至会导致视力下降、眼球运动障碍、复视等，即使甲亢治愈，眼部病变也可能持续存在或遗留一定程度的眼部功能障碍。
- 神经系统后遗症：甲亢可导致患者神经过敏、易激动、失眠多梦等神经系统症状。长期患病可能引发神经衰弱、记忆力减退等问题。部分病情严重的患者还可能出现精神错乱、癫痫发作等精神神经症状，即使甲亢得到控制，精神神经系统的损害也可能需要较长时间恢复，甚至可能留下一定程度的功能障碍。
- 其他后遗症：如果采用手术治疗，可能会出现一些手术相关的后遗症，如甲状腺功能减退，手术切除过多甲状腺组织可导致甲状腺激素分泌不足，出现疲劳、怕冷、体重增加、记忆力减退等症状；还可能损伤甲状旁腺，导致甲状旁腺激素分泌减少，引起低钙血症，出现手足抽搐、麻木等症状；手术还可能损伤喉返神经，导致声音嘶哑、饮水呛咳等。
不过，如果老年甲亢患者能够早期诊断，并在医生的指导下进行规范治疗，控制甲状腺激素水平，通常可以减少相关后遗症的发生。