如果您在清明溯溪过程中脸部不幸被硫磺虫咬伤，首先需要根据您的具体症状来决定前往哪个科室就诊。通常情况下，被虫子咬伤后，皮肤可能出现红肿、瘙痒、疼痛等症状，这些症状属于皮肤疾病的范畴，因此皮肤科是首选科室。

皮肤科医生会对局部进行消毒，并可能开具一些外用药物如丁酸氢化可的松乳膏或糠酸莫米松乳膏等以缓解炎症和瘙痒。针对硫磺虫咬伤的情况，医生可能会建议使用抗炎药、抗过敏药或消炎药等药膏进行治疗，例如红霉素软膏、金霉素软膏、氧氟沙星凝胶、甲硝唑凝胶等。

如果您的症状较为轻微，没有出现严重的全身反应，那么按照上述建议去皮肤科就诊即可。如果出现以下情况之一，您应立即前往急诊科寻求帮助：

• 呼吸困难、喉咙肿胀或其他严重过敏反应（如过敏性休克）；
• 被咬部位迅速肿胀、变色或有脓液流出；
• 感觉身体不适，比如发热、头晕、恶心等全身症状。

在某些特殊情况下，如果怀疑是被蜱虫或者其他特定类型的热带雨林蚊虫叮咬，且伴有明显肿胀和疼痛现象时，则可能需要考虑到大型医院挂热带病科或传染病科。

值得注意的是，在前往医院之前，您可以先自行采取一些初步措施来减轻不适，比如用清水或肥皂水清洗被叮咬的部位，避免用手抓挠以防感染，并可以尝试冷敷以减少局部的红肿和疼痛。但请记住，这些仅为临时措施，及时就医才是最正确的选择。如果您不确定具体的处理方法或症状持续恶化，请尽快联系专业医护人员获取指导和支持。