以下是辽宁一些治疗牙龈肿痛比较好的医院：

• 中国医科大学附属口腔医院：是三甲口腔专科医院，在口腔疾病的诊断和治疗方面有着深厚的技术积累和丰富的临床经验，其口腔内科等相关科室对于牙龈肿痛等常见口腔问题能够提供专业的诊断和治疗方案。地址在辽宁省沈阳市和平区南京北街 117 号。
• 大连市口腔医院：大连市建院最早、规模最大的三级口腔专科医院。医院学科齐全、设备一流、技术先进，集医疗、教学、科研、预防于一体，在牙龈肿痛等口腔疾病的治疗上有完善的诊疗流程和专业的医疗团队。地址是大连市沙河口区长江路 935 号。
• 沈阳市口腔医院：是一所集口腔临床医学、预防医学、教学和科研于一体、以修复和正畸为重点科系的市属唯一的口腔专科医院。医院技术力量雄厚，对于各类口腔疾病包括牙龈肿痛的治疗有着丰富的经验和成熟的技术。位于沈阳市和平区中山路 138 号。
• 大连医科大学附属第一医院：是综合性的三甲医院，其口腔科实力较强，拥有先进的诊疗设备和专业的口腔医生，能够对牙龈肿痛等问题进行准确的诊断和有效的治疗。地址为辽宁省大连市西岗区中山路 222 号。

中国医科大学附属盛京医院、辽宁省人民医院、大连医科大学附属第二医院等三甲综合医院的口腔科也具备较强的实力，能够为牙龈肿痛患者提供优质的医疗服务。