故意伤害罪
根据相关法律规定，打架导致他人牙齿脱落或折断的刑事责任需根据损伤程度和行为性质综合判断，具体如下：
一、是否构成犯罪
- 轻伤以上
若牙齿脱落或折断达到轻伤标准（如面部、耳廓等部位损伤或2枚以上牙齿脱落），则涉嫌 故意伤害罪 ，需承担刑事责任。
- 未达轻伤
若仅造成轻微损伤（如单颗牙齿脱落且未达到轻伤标准），则不构成犯罪，但需依据《治安管理处罚法》进行行政处罚，可能面临拘留和罚款。
二、具体法律后果
- 故意伤害罪
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刑罚 ：根据损伤程度，可能判处3年以下有期徒刑、拘役或管制；
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附加刑 ：若致人重伤或死亡，可能判处3年以上十年以下有期徒刑、无期徒刑或死刑。
- 治安管理处罚
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基本处罚 ：处5日以上10日以下拘留，罚款200-500元；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款；
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加重情节 ：若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇等情形，或多次、多人殴打，处罚力度加大。
三、其他注意事项
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损伤鉴定 ：需通过《人体损伤程度鉴定标准》明确损伤等级，作为定罪量刑依据；
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赔偿义务 ：无论是否构成犯罪，均需承担医疗费、误工费等民事赔偿责任。
建议当事人及时就医并保留相关证据，配合公安机关调查，以便依法维护自身权益。