根据搜索材料，以下是湖北随州治疗耳鸣伴头晕的医院推荐：

1. 1.随州市中心医院：该医院在神经性耳鸣的治疗方面排名靠前耳鼻喉科熟练掌握耳鼻咽喉科诊疗技术，主治喉肿瘤、OSAS、难治性鼻出血、耳聋耳鸣疑难杂症
2. 2.随州市曾都医院：这是一所集医疗、教学、科研、预防保健和院内、外急救为一体的综合性三级医院在治疗耳鸣方面也有一定的经验和能力。
3. 3.随州市中医医院：该医院提供“无假日诊疗”服务，科室齐全，包括五官科。虽然没有直接提到治疗耳鸣伴头晕，但作为综合性医院，应该具备相应的诊疗能力。
4. 4.武汉协和医院：虽然不在随州，但作为湖北省内顶尖的医院之一，其耳鼻喉科在治疗耳鸣、眩晕等方面有丰富的经验可以通过远程会诊或转诊的方式获得专家的诊疗意见。
5. 5.湖北省中医院：该医院在中医治疗方面有优势，耳鼻喉科也提供中西医结合的诊疗服务。对于一些慢性或疑难病症，中医治疗可能会有一定的疗效。
6. 6.其他推荐医院：如果耳鸣伴头晕的症状较为严重或复杂，可以考虑前往武汉的医院，如武汉大学人民医院、华中科技大学同济医学院附属同济医院等，这些医院在耳鼻喉科方面有较高的声誉和丰富的诊疗经验

建议患者根据自身情况选择合适的医院和医生进行诊疗，可以通过线上问诊、电话咨询等方式提前了解医院和医生的信息，以便做出更好的选择。