六年级数学中的降价涨价问题通常涉及到百分数的计算。以下是一些典型的降价涨价问题及其解法：
- 涨价问题 ：
-
问题 ：一种钢笔原价每支24元，现在上涨了20%，这种钢笔现价多少元？
-
解法 ：使用公式 $原价 \times （1 + 涨价百分比） = 现价$。
-
答案 ：$24 \times （1 + 20%） = 28.8$元。
- 降价问题 ：
-
问题 ：一种钢笔原价每支24元，现在降价了20%，这种钢笔现价多少元？
-
解法 ：使用公式 $原价 \times （1 - 降价百分比） = 现价$。
-
答案 ：$24 \times （1 - 20%） = 19.2$元。
- 先降价再涨价问题 ：
-
问题 ：一种商品先降价1/7，再涨价1/7，现在售价960元，求原价。
-
解法 ：设原价为 $x$，先降价后价格为 $x \times （1 - \frac{1}{7}） = \frac{6}{7}x$，再涨价后价格为 $\frac{6}{7}x \times （1 + \frac{1}{7}） = \frac{6}{7}x \times \frac{8}{7} = \frac{48}{49}x$。根据题意，$\frac{48}{49}x = 960$，解得 $x = 1000$元。
- 先涨价再降价问题 ：
-
问题 ：一件商品先涨价20%，再降价20%，现价和原价比较大小。
-
解法 ：设原价为 $x$，先涨价后价格为 $x \times （1 + 20%） = 1.2x$，再降价后价格为 $1.2x \times （1 - 20%） = 1.2x \times 0.8 = 0.96x$。比较 $0.96x$ 和 $x$，显然 $0.96x < x$，即现价比原价低。
- 综合问题 ：
-
问题 ：甲乙两种食品共100千克，总值若干元。现在甲降价20%，乙提价20%后，两种食品每千克均为9.6元，总值少140元。问两种食品各几元？
-
解法 ：设甲原价每千克 $x$ 元，乙原价每千克 $y$ 元。根据题意，列出方程组：
$$ \begin{cases} 12x + 8y = 140 + 960 \ 0.96(100x + 100y) = 100x + 100y - 140 \end{cases} $$
解得 $x = 12$，$y = 8$，即甲原价每千克12元，乙原价每千克8元。
通过以上例题，可以看出降价涨价问题主要考察的是百分数的应用和计算能力。掌握好公式和解题步骤，可以有效地解决这类问题。
