当我们讨论一件商品的价格调整时，特别是涉及到提价和降价的组合变动，理解这些变化对最终价格的影响是非常重要的。你提到的商品先提价50%，然后又降价20%的情况，我们可以详细分析一下。

假设商品的原始价格是100元（选择100元是为了简化计算过程）。当商品提价50%后，新的价格将是原价的150%，即：

$100 \times (1 + 50\%) = 100 \times 1.5 = 150 \, 元$×(+50%)=×1.5=元

接下来，这个新价格再降价20%。这意味着现在的价格会减少到原来的80%，因为100% - 20% = 80%。因此，降价后的价格为：

$150 \times (1 - 20\%) = 150 \times 0.8 = 120 \, 元$×(−20%)=×0.8=元

所以，经过这样的价格调整后，商品的最终价格是120元，比最初的100元高出了20%。

这种情况下，虽然看起来提价和降价的比例都很显著，但最终的结果并不是回到原点。实际上，从上面的例子可以看出，即使降价的比例小于提价的比例，但由于基数的变化，最终结果还是导致了价格上涨。

这种情况在实际市场中也是常见的，尤其是在销售策略中，商家可能会通过这种方式来实现产品的价格上调而不让顾客觉得价格有太大波动。例如，在某些行业里，产品成本上升可能导致厂商不得不提高售价以维持利润空间。而为了避免消费者对大幅涨价产生反感，他们可能采取逐步提价的方式，并且有时会在提价之后进行小幅度的促销活动，给人一种折扣的感觉。

值得注意的是，如果商品先提价50%，然后再降价50%，那么情况就会大不相同。在这种情况下，由于第二次降价是以更高的价格为基础进行计算的，所以最终的价格会低于初始价格。比如，按照上述逻辑，提价后的价格变为150元，而后再降价50%，则价格会降至75元，这表明现价比原价便宜了25元。

了解如何准确计算这些百分比变化对于评估商品的实际价值以及制定有效的定价策略至关重要。无论是商家试图优化其定价策略，还是消费者想要更好地理解价格标签背后的意义，掌握这类数学技能都是非常有用的。