根据搜索结果，2025年海南三亚地区在治疗持续咳嗽方面具有专业能力的医院主要包括以下几家，供参考：

一、综合医院及三甲医院

1. 三亚中心医院（海南省第三人民医院）

   • 天涯医疗集团凤凰卫生院住院部于2021年启用，提供系统化、高标准的医疗服务，涵盖呼吸疾病、肿瘤、重症等多领域。

2. 农垦三亚医院

   • 三亚市人民医院（农垦系统三级甲等医院）：位于解放路558号，设有肺热咳嗽等专科科室，综合评分80，拥有144位医生。

   • 农垦三亚医院肺热咳嗽科：位于临春加油站南侧，专注于呼吸系统疾病治疗，综合评分60。

二、中医医院及特色科室

1. 三亚市中医院

   • 地址：临春加油站南侧，专注于中医整体辨证论治，尤其在慢性咳嗽、哮喘等呼吸系统疾病中应用中医特色疗法。

2. 海南农垦总局医院东湖院区

   • 地址：海口市美兰区海府路10号，设有呼吸内科，可提供中西医整合治疗。

三、其他推荐医院

• 三亚市妇幼保健院 ：本部及分院均设有呼吸内科，擅长儿童及女性相关呼吸疾病。

• 乐东黎族自治县第二人民医院 ：二级综合医院，虽评论较少，但可提供基础医疗服务。

四、选择建议

• 急症处理 ：优先考虑三亚中心医院或农垦三亚医院，其综合实力更强。

• 中医治疗 ：若倾向中医调理，可选择三亚市中医院或农垦三亚医院肺热咳嗽科。

• 区域覆盖 ：若需便捷服务，可关注三亚中心医院天涯医疗集团凤凰卫生院的社区医疗资源。

建议根据具体症状（如咳嗽类型、急慢性等）及预算，结合医院专科优势进行选择，并通过官方渠道预约挂号。