以下是广西河池可以治疗牙龈肿痛的一些医院：

• 河池市第一人民医院：这是一所集医疗、急救、教学、科研、预防、保健、康复等为一体的国家三级甲等综合医院。口腔科成立于 1958 年，开展了龋病、牙髓病、根尖周病的诊断和系统治疗等多种牙体牙髓专科技术，能有效治疗牙龈肿痛等相关病症。
• 河池市人民医院：河池市人民医院口腔科是集临床医疗、教学、科研为一体的口腔专科，是河池市唯一的国家口腔全科住院医师规范化培训基地。科室设有口腔门诊部和口腔颌面外病房，在口腔内科方面，以现代根管治疗及微创美学理念为指导，进行各种牙体牙髓病治疗，对于牙龈肿痛的诊断和治疗有着丰富的经验和专业的技术。
• 河池市中医医院：一所集医疗、教学、科研、康复、预防、保健及康养结合于一体的国家三级甲等医院。医院内设有口腔黏膜科，专注于治疗口腔黏膜化脓性肉芽肿、急性坏死性溃疡性龈炎、口角炎等口腔黏膜疾病，也能为牙龈肿痛患者提供中医特色的诊断和治疗方案。
• 河池市第三人民医院：是河池市市直、区直、南丹医保以及河池市新型农村合作医疗定点的一所二级甲等综合性医院。医院学科比较齐全，口腔科有专业的医生团队，可以对牙龈肿痛等口腔疾病进行诊断和治疗。