广西贺州有多家医院可以治疗持续咳嗽，以下是一些推荐：

• 贺州市人民医院：贺州市唯一一所三级甲等综合医院。医院本部设有 53 个临床医技科室，其中呼吸内科一病区、呼吸内科二病区等科室可专门针对呼吸系统疾病包括持续咳嗽进行诊断和治疗。医院拥有先进的医疗设备和专业的医疗团队，能为患者提供全面、优质的诊疗服务。
• 广西壮族自治区桂东人民医院：是一所集医疗、教学、科研、预防、保健、康复为一体的三级甲等综合医院。儿科是贺州市重点专科，在儿童持续咳嗽的诊疗方面有丰富经验，曾成功开展幼儿纤支镜下支气管异物取出术等复杂手术，帮助解决儿童因异物堵塞等原因导致的持续咳嗽。医院的呼吸内科等科室也能为成人持续咳嗽患者提供专业的诊疗服务。
• 贺州市中医医院：医院依托自身学科优势，凸显中医特色与现代医学完美结合，全力打造了咳嗽专病门诊，临床上取得了很好的疗效，赢得了广大患者的赞誉，对于一些因虚寒等中医辨证因素导致的持续咳嗽，有独特的治疗方法和丰富的经验。
• 贺州广济医院：是三级综合性医院。其呼吸与危重症医学科开放床位 49 张，科内设有肺功能室及纤支镜检查室，开展多种先进的医疗诊治技术，在诊治呼吸系统常见的 “咳痰喘” 等多发病及常见病方面积累了丰富的诊疗经验，能对持续咳嗽的患者进行全面的检查和精准的诊断，并给予有效的治疗。