根据搜索结果，2025年湖南常德地区在治疗老人步态不稳方面有专业能力的医院主要包括以下两家：
一、常德市老年病医院
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医院概况
全民所有制县市级综合医院，前身为常德市职工医院，后更名为常德市老年病医院，地址为常德市大兴街67号。
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相关科室与资质
拥有老年病科等特色科室，专注于老年相关疾病的诊疗，可能涉及步态不稳的评估与康复方案制定。
二、常德市康复医院
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医院概况
三级甲等综合医院，原名为常德市康复医院，后更名为常德专区第一人民医院（原省立常德医院等），占地面积11万平方米，建筑面积20.8万平方米。
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康复科实力
康复科是医院重点科室，拥有49个科室、321位医生，综合评分318，具备全面的康复治疗能力，尤其擅长偏瘫等神经系统疾病康复，对步态不稳有专业诊疗方案。
其他相关医院推荐
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常德市第一人民医院 ：三级甲等综合医院，康复科实力突出，曾更名为常德专区第一人民医院、省立常德医院等，可提供多学科联合诊疗服务。
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常德市第一中医院 ：三级综合医院，中医康复科在步态不稳的中医调理方面有经验。
建议
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优先选择康复医院 ：若需专业康复治疗，常德市康复医院是更直接的选择。
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结合医院综合实力 ：常德市老年病医院在老年病综合管理方面有优势，可根据具体病情选择。
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提前预约 ：部分医院需电话预约或线上平台挂号，建议提前确认。
（注：以上信息综合自医院官网及权威平台数据，具体诊疗请以医院最新公告为准。）