关于福建龙岩连城医保中心的联系电话，根据多个来源的信息汇总如下：
连城县医疗保险管理中心的联系电话是0597-8920966，这个号码在多个资料中被提及，并且在云社通网站上也有记录。在八九网的社保查询页面中也提到了连城县医疗保险管理中心的电话为0597-8930361，这可能是用于不同部门或者服务类型的另一个联系电话。
同时，华律网提供的信息显示连城县医疗保险管理中心的地址位于龙岩连城县农民城201，联系电话同样是0597-8930361。而根据连城县人民政府官方网站的介绍，连城县医疗保险管理中心的办公场所位于福建省龙岩市连城县莲西南路151号，办公场所联系电话包括0597-3088373和0597-8920966，其中0597-8920966这个号码与之前提到的一致。
因此，如果您需要联系连城县医疗保险管理中心，可以尝试拨打以下电话号码之一：
- 0597-8920966
- 0597-8930361
- 0597-3088373
请注意，由于这些信息可能随时间发生变化，建议在拨打电话前确认最新的联系方式，以确保能够顺利联系到相关部门。如果上述电话无法接通或不再使用，您还可以通过其他方式如访问官方网站、发送电子邮件或是直接前往办公地点进行咨询。对于想要获取更多帮助或者更新信息的人士来说，也可以考虑利用政府服务热线12345转接至相关的医保咨询服务。