河北省顺平县事业单位开始缴纳社保的时间需要结合整体改革背景和地区政策来分析：
- 养老保险制度改革时间
根据国务院2015年发布的《关于机关事业单位工作人员养老保险制度改革的决定》，全国范围内的养老保险制度改革于 2014年10月1日 全面启动，实行社会统筹与个人账户相结合的混合型养老保险模式。
- 改革前的社保缴纳情况
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1997年之前 ：顺平县事业单位（包括公务员）的社保（尤其是养老保险）可能由财政全额承担，实行“单位包干”模式，个人不缴费。
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1997年之后 ：养老保险制度改革前，部分地区可能已试点推行个人缴费，但全国统一改革始于2014年。
- 改革后的缴费标准与待遇
改革后，事业单位养老保险实行 单位和个人共同缴费 ，单位缴纳比例约为60%-8%，个人缴纳比例约为8%-12%（具体比例可能因地区而异）。改革后，2014年10月1日前参加工作的人员，其工作年限均计入养老金计算年限，退休后按月领取基础养老金和个人账户养老金。
总结 ：
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2014年10月1日前 ：养老保险可能由财政全额缴纳；
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2014年10月1日后 ：全面实行个人缴费制度，但2014年前的工作年限仍可计入养老金。
若需确认具体缴费起始时间，建议咨询当地社保部门或人事部门。