根据常州社保政策及官方渠道信息，常州灵活就业人员停保业务可以通过手机APP办理，具体操作如下：
一、办理渠道
- “江苏智慧人社”APP
下载并注册登录后，在首页点击“社会保险”模块，选择“灵活就业人员就业和社会保险登记”或“灵活就业人员停保登记”进行操作。
- “我的常州”APP
通过“就医购药”入口进入“医保服务”，点击“灵活就业停保”模块即可办理。
二、办理流程（以“江苏智慧人社”APP为例）
- 登录与进入模块
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打开APP后，点击首页“全部”→“社会保险”→“企业职工基本养老保险”→“灵活就业人员停保登记”。
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若已注册常州市户籍，可直接进入“灵活就业人员就业和社会保险登记”模块。
- 信息填报与提交
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按系统提示填写个人信息、参保状态变更原因等内容，并上传身份证、居住证（外地户籍需提供）等材料。
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提交后等待审核，材料齐全后即时生效，次月起停止扣费及医保待遇。
三、注意事项
- 停保时间限制
停保需在每月缴费周期结束后生效，建议提前确认缴费截止日期，避免影响待遇享受。
- 恢复参保流程
需重新办理就业登记并选择参保类型，停保期间无法直接恢复。
- 特殊情况处理
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离职后未找到工作需及时停保，避免欠费影响信用记录；
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入职新单位后需在30日内办理参保登记。
四、其他方式
若通过APP办理失败，可前往常州市劳动就业管理机构窗口办理，需携带身份证、居住证等材料。
以上信息综合自常州医疗保障局及官方平台，具体操作以最新版本为准。