15个工作日

灵活就业人员办理退休需要等待15天主要是因为 政策制定、审批流程、以及个人材料提交情况 等多方面因素的综合影响。

1. 政策制定与完善 ：灵活就业人员的退休问题涉及到社保制度的改革和完善，需要相关部门进行深入研究和制定具体政策。由于灵活就业人员的工作形式和收入来源多样化，退休问题也需要根据不同情况进行个性化处理，这增加了政策制定的难度和复杂度。

2. 审批流程 ：灵活就业人员办理退休手续的人多量大，审批手续相对较长。例如，河北省沧州市的灵活就业人员档案集中在市人力资源和社会保障局，每个月办理退休手续的人员都在几十人甚至几百上千人，导致集中办理时审批时间较长。

3. 个人材料提交情况 ：灵活就业人员办理退休所需时间一般为15个工作日，主要取决于当地社保部门的办理流程与效率，以及个人提交材料的完整性和准确性。如果材料提交完整准确，办理时间会相对较短；反之，如果材料不齐全或存在错误，可能会导致办理时间延长。

4. 法定退休年龄与申请时间 ：根据国家规定，达到法定退休年龄的职工办理退休需提前一个月的时间。此外，某些地区可能要求灵活就业人员提前3个月提交退休申请，以确保有足够的时间进行档案审核和手续办理。

综上所述，灵活就业人员办理退休需要等待15天主要是由于政策制定、审批流程、以及个人材料提交情况等多方面因素的综合影响。建议灵活就业人员在办理退休手续前，提前了解并准备好所有相关材料，以确保办理过程顺利进行。