取决于具体情况
事业单位每年体检不合格是否会辞退， 取决于具体情况和体检结果的性质 。以下是相关信息的总结：
- 一般情况 ：
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如果体检中发现的问题可以在一定时期内治疗痊愈，并且不会对工作产生太大影响，单位通常不会提出辞退意见。
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如果体检不合格且问题不易康复，需要长时间脱离岗位进行治疗，单位可能会建议个人申请病退。
- 法律规定 ：
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根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，用人单位在劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作也不能从事另行安排的工作时，可以解除劳动合同，但需要提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资。
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如果体检结果不符合岗位要求，用人单位可以对劳动者进行调岗。如果身体条件不能适应目前的工作，可以解聘，但需要按照劳动合同进行补偿。
- 特殊情况 ：
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如果体检项目不合格且涉及传染性疾病或重大疾病（如肿瘤），被辞退的可能性较大。
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如果是在公共场所直接为顾客服务的岗位，肝、肺部、皮肤等体检项目不合格的，可能会被公司辞退。
综上所述，事业单位在员工年度体检不合格时，是否会辞退员工，需要根据员工的病情严重程度、是否可治愈、是否影响工作以及岗位的具体要求等因素综合考虑。一般情况下，如果问题可以治愈且不影响工作，单位不会轻易辞退；如果问题严重到无法胜任工作，单位可能会依法解除劳动合同，但需要给予相应的经济补偿。