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武汉市第四医院确实 同时是普爱医院 。具体信息如下：
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武汉市第四医院（武汉市普爱医院、武汉市骨科医院）有三个院区，武胜路院区位于湖北省武汉市汉正街473号江汉一桥旁，始建于1864年，是一所集医疗、教学、预防、康复为一体的三级甲等综合医院。
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武汉市第四医院由英籍医学博士施维善创办于1864年，开创“西医入汉”之先河，为湖北地区第一家西医医院，是国家三级甲等综合医院、华中科技大学同济医学院附属医院、华中科技大学同济医学院第八临床学院。
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1958年，医院更名为武汉市第四医院。1999年，医院增挂武汉市骨科医院名牌。2003年，医院与武汉市十医院合并，并更名为武汉市普爱医院。2017年，经武汉市编制办批准，医院更名为武汉市第四医院（武汉市普爱医院、武汉市骨科医院）。
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武汉市普爱医院暨华中科技大学同济医学院附属普爱医院创建于1864年。医院创立时名为“汉口普爱医院”，1958年更名为武汉市第四医院。2020年3月，被列为武汉市新冠肺炎康复期患者定点医院名单。2020年4月11日，被列入武汉市新冠病毒核酸检测机构名单。
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武汉市第四医院（武汉市骨科医院）由英籍医学博士F.PORTER SMITH创办于1864年，创立时名为“汉口普爱医院”，1958年更名为“武汉市第四医院”，1999年经湖北省卫生厅批准，医院增挂“武汉市骨科医院”院牌，2023年经湖北省卫健委批准挂牌“湖北省运动医学中心”。
综上所述，武汉市第四医院在历史上曾使用“汉口普爱医院”的名称，1958年更名为武汉市第四医院，2003年与武汉市十医院合并后恢复“普爱医院”原称，2017年最终更名为武汉市第四医院（武汉市普爱医院、武汉市骨科医院）。因此，武汉市第四医院确实同时是普爱医院。