被边牧抓咬后，首要考虑的是狂犬疫苗的接种，根据具体情况可能还需要破伤风抗毒素或免疫球蛋白注射。一旦发生此类事件，及时正确的处理措施对于预防潜在的严重后果至关重要。

首先需要对伤口进行彻底清洁，使用肥皂和流动水至少冲洗15分钟，以减少病毒量，并降低感染的风险。接下来，依据被抓咬者的既往疫苗接种记录及边牧的健康状况来决定后续步骤。如果边牧按时接种了狂犬病疫苗，并且观察期内没有表现出异常行为，那么风险相对较低。出于安全考虑，通常仍建议接种狂犬疫苗。狂犬疫苗是预防狂犬病最有效的方法，即使是在被咬后的24小时之后接种也是必要的。如果伤口较深或者位于头部、颈部等靠近中枢神经系统的部位，医生可能会建议同时注射狂犬病免疫球蛋白。

在某些情况下，尤其是当伤口较为严重时，还需要考虑是否需要注射破伤风抗毒素。这取决于受伤者最近一次接种破伤风疫苗的时间。一般来说，如果最后一次接种已经超过十年，则需要加强一剂破伤风疫苗。而如果从未接种过或者接种史不明，则应立即给予破伤风抗毒素。

保持伤口干燥和清洁，避免二次感染同样重要。在接下来的日子里，密切关注伤口愈合情况以及自身健康状态，如有发热、头痛、恶心等症状出现，应立即就医。跟踪观察边牧的行为变化，确保其健康状况良好，以便进一步确认狂犬病的风险等级。

在遭遇边牧抓咬之后，采取迅速有效的医疗干预措施可以极大地降低患病风险。遵循专业医护人员指导，完成所有推荐的疫苗接种程序，将有助于保护自己免受潜在致命疾病的威胁。记得定期检查伤口恢复情况，并与医生保持沟通，确保任何可能出现的问题都能得到及时处理。