超过24小时被自家狗戳到手指头后，应尽快进行伤口处理并密切观察。

被狗戳到手指头后，无论时间长短，都存在感染狂犬病和其他细菌的风险。以下是超过24小时后的处理步骤：

1. 清洁伤口：

   • 使用肥皂和清水彻底清洗伤口至少5分钟。
   • 避免使用碘酒或酒精，因为它们可能刺激伤口并影响后续的疫苗接种。

2. 评估伤口：

   • 如果伤口较小且没有明显感染迹象，可以自行观察。
   • 如果伤口较大、出血不止或有感染迹象（如红肿、疼痛加剧），应及时就医。

3. 考虑狂犬病风险：

   • 如果狗没有接种狂犬病疫苗或疫苗状态未知，应尽快就医并咨询是否需要接种狂犬病疫苗。
   • 如果狗是健康的家养狗且接种了狂犬病疫苗，感染风险较低，但仍应密切观察伤口情况。

4. 预防感染：

   • 保持伤口干燥清洁，避免水和异物进入。
   • 如果有需要，可以口服抗生素以预防细菌感染。

5. 观察狗的行为：

   • 如果狗在戳伤你后出现异常行为，如狂躁、畏光、流口水等，可能是狂犬病的症状，应立即就医。

总结：超过24小时被自家狗戳到手指头后，应尽快进行伤口处理并密切观察。如果有任何疑虑或伤口出现感染迹象，应及时就医。了解狗的健康状况和疫苗接种情况也很重要，以评估感染风险并采取适当的预防措施。